Question

如图 在矩形ABCD中 F是BC上一点 DE⊥AF 垂足为E 且DE=DC 求证AF=AD

Answer 1

证明：
因为DE=DC,矩形中AB=CD
所以DE=AB
RT∆ABF和RT∆DEA中
∠DAF=BFA (因为AD//BC)
∠B=∠DEA=90
AB=DE
所以RT∆ABF≌RT∆DEA
所以AF=AD

Answer 2

证明： 角B=角AED=90°
AB=CD CD=ED 所以AB=ED
AD//BC 内错角 角AFB=角DAE
所以直角三角形ABF和直角三角形DEA全等（角边角）
所以AF=AD

Answer 3

证明如下 因为四边形ABCD为矩形
所以AB=DC=DE
因为AD平行BC 则角DAF=角AFB 因为角DAF=角AFB AB= DE 角AFB=角DEA 这三角形 DAE全等于三角形AFB
则AF=AD