Question

矩形ABCD中，DE⊥AC于E,CE:AE=3:1,DE=8，求AC的长

Answer 1

设AE=X,CE=3X,AD=Y,AB=Z
则64+X^2=Y^2
64+ 9X^2=Z^2
128+ 10X^2= Y^2+ Z^2=AC^2=16X ^2
所以：128+ 10X^2 =16X ^2
AC=4X=32/(根号3)

追问

嗯嗯，，我就是想这样做，只是算不出来

追答

那你就采纳我的回答撒~

Answer 2

因为DE垂直于BC
所以∠DEC=∠DEA=90°
因为在矩形ABCD中
∠ADC=90°
∵∠DCE+∠CDE=90°
∠ADE+∠CDE=90°
∴∠DCE=∠ADE
∴△ADE相似于△DCE
所以AE/DE=DE/CE
即X/8=8/3X
4X²=64
X²=16，∴X=4
AC=X+3X=4X=4*4=16

Answer 3

看不清，同志！！
丰富i

追问