Question

解三元一次方程组

第一﹛x+y=7，y+z=8，z+x=9
第二﹛x+y=12，x+y+z=10，x-y-z=14
第三﹛x-4y+z=-3，2x+y-z=18，x-y-z=7

Answer 1

解：
1. 三式相加得x+y+z=12........①
再用①式分别减原来三式得
x=4,y=3,z=5

2. 将三式中的第2,3式相加得2x=24，所以x=12
将x=12代入x+y=12得y=0
将x=12和y=0代入x+y+z=10得z=-2
x=12,y=0,z=-2

3. x-4y+z=-3.......①
2x+y-z=18......②
x-y-z=7...........③
①+③得
2x-5y=4.............④
②-③得
x+2y=11...........⑤
⑤*2-④得
9y=18
y=2
将y=2代入④得
x=7
将x=7,y=2代入③得
z=-2
x=7,y=2,z=-2

Answer 2

1 x=4 y=3 z=5
2 x=12 y=0 z=-2
3 x=29/3 y=2/3 z=2

Answer 3

1.x=4,y=3,z=5
2.x=12,y=0,z=-2
3.x=7,y=2,z=-2

Answer 4