Question

高一数学，数列求通项公式！求高手！！！200大洋悬赏！

1,2,-1,3,-4,7,-11，18，-29，……的通项公式
（提示，从第三项开始，第n项=第n-2项-第n-1项）

Answer 1

我主要是为挣你这 200 大洋而来。

Answer 2

说明：x^y表示x的y次方，x,y均为实数。如下是解法
设原数列为a(n)，根据已知有a(n)=a(n-2)-a(n-1)……①，对n>=2成立，如果a(n)为等差数列，那么会有a(n)-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)，显然a(n)并不是等差数列，那么可以猜想
a(n)-x·a(n-1)=y[a(n-1)-x·a(n-2)]……②，为什么这么猜想呢？

注意：令b(n)=a(n)-x·a(n-1)，根据②可得b(n)=yb(n-1)，那么b(n)就是公比为y的等比数列，前提是x,y都存在。解出b(n)=f(n)，（即求出b(n)是关于n的表达式）后，a(n)还是无法得出，那么继续假设
a(n)-pf(n)=x[a(n-1)-pf(n-1)]，即c(n)=x·c(n-1)。到这里时，求出c(n)就可以求出a(n)了。

下面解x,y。由(*)式化简得，a(n)=(x+y)a(n-1)-xy·a(n-2)，对照①可知，x+y=-1,xy=-1，
由伟达定理可知，x,y是方程t^2+t-1=0的两个根，解得 t1,2=(-1+/-√5)/2
(1)当x=(-1+√5)/2,y=(-1-√5)/2时，b(1)=a(2)-x·a(1)=(5-√5)/2,
那么b(n)=b(1)·y^(n-1)=(5-√5)/2·[(-1-√5)/2]^(n-1)=-√5[(-1-√5)/2]^(n-2),
(2)当x=(-1-√5)/2,y=(-1+√5)/2时，……

详细推理过程我已经给出了，推导出来就是1楼给出的结论。
这题很复杂，说实话不像是高一的题，建议你把1楼的给解法当作公式背下来，数学竞赛常用方法，不懂可以让老师给你讲讲这种k阶数列一般推论。

Answer 3

有通项公式吗