Question

若方程(2a+b)x²+2x+3y a-b²=4是关于x,y的二元一次方程，则a+b的值为多少？

Answer 1

方程(2a+b)x²+2x+3y a-b²=4是关于x,y的二元一次方程
所以：2a+b=0（二次项系数为0，才没有二次项，才是一次方程）
a-b²=1（y的次数为1，才有2个未知数，如果为0，3y^(a-b²)成为了常数2，不和题意）
解上面的方程组，得：
b=-2a
a-(-2a)²=1
4a²-a+1=0
△=(-1)²-4×4×1=-15<0
无解

题目应改为：
若方程(2a+b)x²+2x+3y^(a-b)²=4是关于x,y的二元一次方程，则a+b的值为多少？
解：(1) 2a+b=0
a-b=1
解得：a=1/3，b=4/3
a+b=1/3+4/3=5/3
(2) 2a+b=0
a-b=-1
解得：a=-1/3，b=2/3
a+b=-1/3+2/3=1/3
答案：a+b=5/3或a+b=1/3

Answer 2

∵方程是一次方程
∴2a+b=0 a-b²=0
∴由a-b²=0得，a=b²
代人2a+b=0中得，2b²+b=0
解得：b=0或b=-1/2
∴a=0或a=1/4
∴a+b=0或a+b=-1/4

Answer 3

追问3y与后面的a之间是否缺一个符号

追问

不缺符号，是3y的a-b的平方

追答

嗯。因为是关于xy的二元一次方程。那么就不会有x平方这一项。所以可得到2a+b=0
y上面的平方是一次。得到另外一个式子。a-b2=1
由以上两个式子求解a、b的值就行。不懂再问