Question

sn是数列an的前n项和，(an,sn/n)在直线y=3x-2上,求an。

Answer 1

(an,sn/n)在直线y=3x-2上，所以：
sn/n=3an-2，——》sn=3nan-2n——》s（n+1）=3（n+1）a（n+1）-2（n+1）
a（n+1）=s（n+1）-sn=3（n+1）a（n+1）-2（n+1）-（3nan-2n）
——》a（n+1）=（3nan+2）/（3n+2）.......（1）
s1=a1，n=1时，(an,sn/n)为（a1，a1），代入y=3x-2，即a1=3a1-2，解得：a1=1；
将a1=1代入式（1）中，得：a1=a2=...=an=1。

Answer 2

3an-2=sn/n
sn=（3an-2）n
an=sn-s（n-1）
=
我就不算了，你应该会了！

追问

别，你还是算出来的好。用n表示

追答

3an-2=sn/n
sn=（3an-2）n

n>1时An=Sn-S(n-1)=6n-5
n=1时A1=S1=1
所以对一切n都有An=6n-5