如图，已知BE∥DF,AE=CF,BE=DF,说明三角形ADE≌三角形CBE
2013-05-10 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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是证明三角形ADF≌三角形CBE 吧？
证明：
∵BE∥DF （已知）
∴∠BEC=∠DFA（两只线平行，内错角相等）
∵AE=CF（已知）
∴AE+EF=CF+EF（等量代换）
∴AF=CE（等量代换）
又 BE=DF（已知）
∴ΔADF≌ΔCBE （SAS）
证明：
∵BE∥DF （已知）
∴∠BEC=∠DFA（两只线平行，内错角相等）
∵AE=CF（已知）
∴AE+EF=CF+EF（等量代换）
∴AF=CE（等量代换）
又 BE=DF（已知）
∴ΔADF≌ΔCBE （SAS）
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应该是三角形ADF≌三角形CBE
∵BE∥DF
∴∠AFD=∠BEC
∵AE=CF
∴AF=CE
∵BE=DF
∴△ADF≌△CBE
∵BE∥DF
∴∠AFD=∠BEC
∵AE=CF
∴AF=CE
∵BE=DF
∴△ADF≌△CBE
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证明：∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
又∵BE∥DF
∴∠AFD=∠CEB
又∵BE=DF
∴△ADE≌△CBE
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
又∵BE∥DF
∴∠AFD=∠CEB
又∵BE=DF
∴△ADE≌△CBE
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因为AE=FC,所以AE+EF=CF+EF，即AF=CE,又因为DF平行于BE所以角DFA=角BEF,又BE=DF，所以全等
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