Question

高中数学排列组合题问题

这道题目的答案详解，特别是第二步开始，那几个组合想不懂，还有不到一个月就高考了，求大神们解答。

Answer 1

个人觉得解法太繁琐，我现在大三了，看你们这些学弟们，哎，想到了当年的自己，对于排列组合也记得不清楚了，随便说一点希望对你学习有点帮助！
先按你给出的答案来说。它采用的间接法，即先不考虑其他条件直接捆绑AB然后全排，再减去不符合要求的即为答案！先捆绑AB 把原来的七个元素变为六个了，至于你说的第二步有点让人纠结，觉得有点多此一举的味道，可以理解为先排1号即为C然后再排7号，即从剩下5选1 然后 剩下4个全排！之所以说多此一举就在这里，确定1号为C，剩下的五个全排就可以了，7号压根目前不用考虑！第三步也类似先考虑7号排D而已，剩下5个全排即可！ 在这一过程中发现一个问题，如果直接用第一步的数据减去的话不难发现多减去了一次C在1号，D在7号的这种情况，至于你的第四步明显记错了，所以要加上这种情况，这简单，1号 7号 已定，中间四位全排即可，你的第四步也显得有点繁琐，整个过程别忘了捆绑的的AB存在顺序即可！
这个过程我觉得想明白还是有一点难度，尤其是发现中间再减的过程中多减去了一次其中的情况，不易发现，可能导致出错！
这个题用直接法来求解，我试了一下采用位置优先考虑 来求解，需要多步分类处理，也很麻烦，哎，排列组合就这样，理解起来比较抽象，方法各种各样，最常用的在直接法中 捆绑法 ，特殊元素分析法，特殊位置分析法，插空法，隔板法等等，还有间接法也是很重要的方法！说了这么多方法，万变不离其宗，当排列组合学到最好你会发现各种方法都是浮云，那只是一种解题意识或者说技巧吧！最终这一切都是围绕两个基本原理，即使上了大学再学习概率论时，仍会发现还是分步和分类这两个基本原理！只要你把握好先分类再分步这个原则，问题就简单了！复杂的问题难就难在分类，要做到分类的过程中不重不漏，其实高中阶段难到学生的就是分类思想，从函数开始，就开始接触分类了，╮(╯▽╰)╭就说这么多，排列组合说得多没用，用心体会两个基本原理吧！

Answer 2

第二步
AB要考虑次序为A2（2）
C排在1号，一种排法
AB组合排在其他五个位置的任何一个
C5(1)
剩下的四个人全排列A4(4)
相乘，得到第三部的结果
第三步和第二步一样
第四步 由于第二步和第三步的排列，将C在1，D在7多排了一次，于是要减去
C在1，一种
D在7，一种
AB次序A2(2)
AB放在任意4个空位中的一个，C4(1)
剩下的三个全排列A3(3)
于是得到第四步的结果

第五步于是C排在1或者D排在7的种类有
240+240-48=432种
总数里减去它就可以得到C不在1且D不在7的排法
1440-432=1008种

如有疑问请追问
满意请采纳
如有其它问题请采纳此题后点求助，
答题不易，望合作
祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 3

不好打那些符号，我就按第几项的顺序说了
第一行：
1.表示AB可以互相换位置，也算在一起
2.把AB绑一起看成一个人，共有6个人，然后随意组合换位置
第二行：
1.C已经占了个位置，所以AB绑一起能选的日子只剩5种选择，随意选一种
2.表示AB可以互相换位置，也算在一起
3.C的位置确定了，AB的位置也由第一项确定了，所以只用对剩下4个人随意组合
第三行：
1.D已经占了个位置，所以AB绑一起能选的日子只剩5种选择，随意选一种
2.表示AB可以互相换位置，也算在一起
3.D的位置确定了，AB的位置也由第一项确定了，所以只用对剩下4个人随意组合
第四行：
1.C,D的位置都确定，AB绑一起能选择的位置只有4种情况，
2.表示AB可以互相换位置，也算在一起
3.C，D的位置确定了，AB的位置也由第一项确定了，所以只用对剩下3个人随意组合
最后AB一起的总的方式 - 不符合 条件的
然后多减了一次C排1 D排7的情况，所以加上。最后就是这个答案
望采纳

Answer 4

1 2 3 4 5 6 7
从第二步开始：
②C排在1号 那剩下6个位置 AB又得在一起 所以相当于5个位置：A（5,5）而AB的又有顺序：A（2,2）
AB排在一起，C排第一位：A（5,5）*A（2,2）=120*2=240
③和第二个相同
④关于这一步，由于第三步的时候把C排在1号的分类加重复了一部分
也就是AB在一起D在7号并且C在一号：
D在7号并且C在一号 那剩下5个位置 AB又得在一起 所以相当于4个位置A（4,4）而AB的又有顺序：A（2,2）
AB在一起D在7号并且C在一号：A（4,4）*A（2,2）=24*2=48

大致上就是这些了 再不懂就追问吧

Answer 5

A(6,6)*A(2,2)：将AB视为1人，那么原来7人变为6人，所以是A(6,6)，AB还有顺序，A(2,2)

C(5,1)*A(2,2)*A(4,4)：C排在1号，从剩下5个中取1个给AB，C(5,1)*A(2,2)，剩下4日全排列

C(5,1)*A(2,2)*A(4,4)：D排在7号，从剩下5个中取1个给AB，C(5,1)*A(2,2)，剩下4日全排列

C(4,1)*A(2,2)*A(3,3)：只解释A(3,3),C在1号，D在7还，剩下4个中取1给AB，3个进行全排列