已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶
1个回答
展开全部
应该是a的平方+b的平方=c的平方
如果a=2,则c^2-b^2=(c+b)(c-b)=4=2*2=4*1
若c+b=2 c-b=2 则b=0(舍去)
若c+b=4 c-b=1 b=1.5(舍去)
所以b不可能等于2
如果a≠2 则c^2-b^2=a^2是个奇数
所以b,c奇偶性不同，即b,c必为一奇一偶
如果a=2,则c^2-b^2=(c+b)(c-b)=4=2*2=4*1
若c+b=2 c-b=2 则b=0(舍去)
若c+b=4 c-b=1 b=1.5(舍去)
所以b不可能等于2
如果a≠2 则c^2-b^2=a^2是个奇数
所以b,c奇偶性不同，即b,c必为一奇一偶
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
