Question

一道高考模拟题，想问问我的做法哪错了

现在有一名某中学高二学生盼望进入某重点大学学习，假设该重点大学由以下几种方式都可录取:①在2013年10月获全国数学竞赛省一等奖后保送;②2014年2月参加该校自主招生考试通过并且高考分数线达到重点线。③2014年高考达到该校录取分数线(该校录取分数线高于重点线)。该生具有参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格并且一定会参加相应考试。该生通过各种考试的概率如下表: 数学竞赛省一等奖:0.2 自主招生通过:0.5 高考达重点线:0.8. 高考达该校分数线:0.4 如果数学竞赛获省一等奖，该生被提前录取，若未被录取，则再按②、③顺序依次录取;前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取 问:该生被该校录取的概率。。。。。我是这么做的 若被该校录取有三种情况。⒈考得省第一名 P1=0.2 ⒉没通过省第一名，但通过自主招生并且高考过重点线 P2=0.8*0.5*0.8=0.32 3.没通过省第一名，也没通过自主招生，但高考达到录取分数线 P3=0.8*0.5*0.4=0.16 所以总的概率P=0.2+0.32+0.16=0.68 我们老师用的不是我的这个方法，结果和我的不一样，我觉得我的思路没问题呀，求大神赐教，哥要高考了，没办法呀，又不好去问老师。拜托了

Answer 1

一般是这种公式求法：1 - (1-0.2) * ( 1 - 0.5 * 0.8) * ( 1- 0.4) = 0.712

你的算法中P3算错了, 应该是
P1 = 0.2
P2 = ( 1 - P1) * 0.5 * 0.8 = (1 - 0.2) * 0.5 * 0.8 = 0.32

P3 =（1 - P1 - P2） * 0.4 = ( 1 - 0.2 - 0.32) * 0.4 = 0.192
求P3的时候，要把P1,P2都考虑进去。

最后结果就是

P1 + P2 + P3 = 0.2 + 0.32 + 0.192 = 0.712

和上面的公式求得结果是一致的。

追问

十分感谢。

Answer 2

前两个没有错。存在最后一种情况，最后这种情况应该是:0.8*0.4=0.32
解释:以后一种情况不管自主招生的事，也就是说不管自主招生是否通过，只要高考成绩能够达到要求就行了。所以最终概率事是0.2+0.32+0.32=0.84。

Answer 3

结果是不是0.648？