Question

如图：已知△ABC的面积为1，E在AC上，D在BC上，BE与AD交于F，且AF=FD，BF=3FE，则四边形CDFE的面积等于几

Answer 1

我附图解释一下，你凑合看懂就行。

因为AF=DF,那么△AFD=△DFB(因为如果两个三角形分别以AF和BF为底，以B点作高，则两三角形等底等高的，所以面积相等)。再看△AEF和△AFB，两三角形的高相等（如分别果以EF和BF为底，点A为顶点作高），底边的话BF又是EF的3倍，所以

△AEF=1/3△AFB

然后还要作一条线段CF，接着。。。。。。。。

我的方法比较烦，还要列方程求解，不知你是几年级的学生。

就告诉你最后的答案吧：5/12

Answer 2

知识点：同高三角形面积的比等于底边的比。

设SΔAEF=X，
SΔAEF：SΔABF=EF：BF=1：3，
∴SΔABF=3X，
又SΔABF：SΔBDF=AF：DF=1：1，
∴SΔBDF=3X，
过F作FG∥BC交AC与G，
则EG：CG=EF：BF=1：3，∴CG=3EG，
又FAG：CG=AF：DF=1：1，
∴AG=CG=3EG，∴AE=2EG，∴AE：CE=1：2，
∴SΔABE：SΔBCE=1：2，
∴SΔBCE=8X，
∴S四边形EFDC=5X，SΔABC=12X=1，
∴S四边形EFDC=5/12。