如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，试求△BPE的周长的最小值
3个回答
展开全部
连接DE交AC于P，连接BD，BP
由菱形的对角线互相垂直平分
∴B、D关于AC对称，则PD=PB
∴PE+PB=PE+PD=DE
∴DE就是PE+PB的最小值
∵∠BAD=60°，AD=AB=4
∴△ABD是等边三角形，
∵AE=BE=2
∴DE⊥AB
在Rt△ADE中，DE=√（AD²-AB²）=2√3
∴△BPE周长的最小值=BE+DE=2+2√3
由菱形的对角线互相垂直平分
∴B、D关于AC对称，则PD=PB
∴PE+PB=PE+PD=DE
∴DE就是PE+PB的最小值
∵∠BAD=60°，AD=AB=4
∴△ABD是等边三角形，
∵AE=BE=2
∴DE⊥AB
在Rt△ADE中，DE=√（AD²-AB²）=2√3
∴△BPE周长的最小值=BE+DE=2+2√3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
