Question

数学问题解三角形

、太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的 西侧南偏东15°方向上，汽车行驶1㎞后，又测得小岛在南偏西75°的方向上， 求小岛距离公路 ㎞。

Answer 1

如图所示：

位置A为小岛，BC=1km，做AD垂直于BC,D为垂足

所以 AB/BC=sin15°      (1)

        AD/AB=sin15°       (2)

 式（1）*式（2）得

       AD/AB=(sin15°)*(sin15°)

因为BC=1km

所以AD=sin15°的平方=0.067km

 

       

Answer 2

解：过小岛做垂直于公路的垂直线
形成三角形
A,B,C（A是车第一次测时的位置，B是小岛，C是垂足）
所以AC=BC/tan15°
开了1KM后，假设开到了D点
则有DC=BC/tan75°
AC-DC=1
所以：BC/tan15°-BC/tan75°=1
BC≈0.289，望采纳，谢谢

追问

你确定这是正确答案吗，有没有图形可以给我看看，我对于图形概念不是很好

追答

Answer 3

算出ab后,通过a+b=2(根号3+1)，可以求出a,然后用正弦定理.