Question

已知二次函数y=ax^2图像经过点A(-2,4).(1)求出这个函数关系式,(2)写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐

(1)求出这个函数关系式(2)写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐标，并求出S△ABC，（3）在抛物线上是否存在一个点C，使得△ABC的面积等于△AOB面积的一半，如果存在求出点C的坐标，如果不存在，请说明理由。

Answer 1

(1)
y = ax², 4 = a(-2)² = 4a, a = 1
y = x²

(2)
y轴为对称轴, B(2, 4)
AB = 4
S△AOB = (1/2)AB*AB上的高 = (1/2)*4*4 = 8

(3)
△ABC的面积 = 8/2 = 4
△ABC中AB上的高 =△AOB中AB上的高的一半即可, 即2
C的纵坐标为4 - 2 = 2或4 + 2 = 6
C(±√2, 2)或(±√6, 6)

Answer 2

（1）、y=x^2
（2）、（2，4） 没有C点 若是O点，答案是S=2*4=8；
（3）、存在 三角形AOB与三角形ABC都是以AB为底的，故只要点C距离AB的距离为4就可以了，存在两个C点分别是（X，6) x等于正负根6