Question

圆c1：（x+1）平方+（y-1）平方=1，圆c2与圆c1关于直线x-y-1=0对称，则圆c2的方程为

Answer 1

由于圆c1和c2关于直线x-y-1=0对称
于是两个圆的圆O和O'关于直线x-y-1=0对称且半径相等
O(-1,1)
设O'(x1,y1)
于是c2方程为（x-x1)^2+(y-y1)^2=1

于是OO'中点在直线x-y-1=0上
(x1-1)/2-(y1+1)/2-1=0
还要满足直线OO'垂直于x-y-1=0
x-y-1=0的斜率为1
于是OO'的斜率为-1
于是(y1-1)/(x1+1)=-1
解得x1=2
y1=-2
c2方程为（x-2)^2+(y+2)^2=1

如有疑问请追问
满意请采纳
如有其它问题请采纳此题后点求助，
答题不易，望合作
祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

c2与圆c1关于直线x-y-1=0对称即C2与C1圆心关于x-y-1=0对称,且C1,C2半径相等
C1(-1,-1) C2(x0,y0)
[(x0-1)/2]-[(y0-1)/2]-1=0
(y0+1)/(x0+1)=-1
x0=,y0=

Answer 3

圆C1的圆心是（-1,1），半径是1
点（-1,1）关于直线y=x-1的对称点是（2，-2）
∴圆C2的方程是(x-2)²+(y+2)²=1

Answer 4

圆c1的圆心（-1,1）关于直线x-y-1=0对称点为（2，-2）
圆c2的方程为：（x-2）平方+（y+2）平方=1

追问

圆c1的圆心（-1,1）为什么关于直线x-y-1=0对称点为（2，-2）啊

追答

本应该设对称点为（m,n)
(m-1)/2-(n+1)/2-1=0 （1）
（n-1)/(m+1)=-1 (2)
解得m=2,n=-2
不过，凡对称轴所在直线斜率是1和-1的有巧合，如（a,b)关于直线x-y-1=0对称点为（b+1.a-1)就是将x-y-1=0移项后x=y+1,刚好新横坐标等于原纵坐标+1，
将x-y-1=0移项后y=x-1,刚好新纵坐标等于原横坐标-1，

Answer 5

圆c1的圆心o1为（-1,1），半径为1，只要找到与o1对称的圆心o2就可以了
对于直线x-y-1=0,作图易得对称圆心o2的坐标为(2,-2)，半径相同均为1，
所以圆c2的方程为（x-2)^2+(y+2)^2=1

Answer 6

风格好地方工会地方官