Question

已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为______

已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为______．

Answer 1

在圆C₂上任取一点（x，y），
则此点关于直线X-Y-1=0的对称点（y+1，x-1）在圆C₁：（X+1）²+（y-1）²=1上，
∴有（y+1+1）²+（x-1-1）²=1，
即 （x-2）²+（y+2）²=1，
∴答案为（x-2）²+（y+2）²=1．