已知:△ADC与△CBE为等边三角形,A,C,B在一条直线上.求证:DM·BN=DN·MC
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∵ΔACD、ΔBCE都是等边三角形，
∴CA=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACE=∠DCB=120°，
∴ΔCAE≌ΔCDB，
∴∠CEM=∠CBN，
∵∠MCE=∠NCB=60°，CE=CB，铅喊
∴ΔCEM≌槐罩野ΔCBN，∴闷迅CM=CN，
连接MN，∵∠MCN=60°，
∴ΔCMN是等边三角形，∴∠MNC=60°=∠ECB，
∴MN∥BC，
∴DM/MC=DN/BN(平行线分线段成比例)，
∴DM*BN=DN*MC。
∴CA=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACE=∠DCB=120°，
∴ΔCAE≌ΔCDB，
∴∠CEM=∠CBN，
∵∠MCE=∠NCB=60°，CE=CB，铅喊
∴ΔCEM≌槐罩野ΔCBN，∴闷迅CM=CN，
连接MN，∵∠MCN=60°，
∴ΔCMN是等边三角形，∴∠MNC=60°=∠ECB，
∴MN∥BC，
∴DM/MC=DN/BN(平行线分线段成比例)，
∴DM*BN=DN*MC。
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M,N在哪？
追问
DC与AE的交点是M
DB与EC的交点是N
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