Question

： 如图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为

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如图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E,方向水平向右,其宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向外;右侧匀强磁场的磁感强度大小也为B,方向垂直纸面向里.一个带正电的粒子(质量m,电量q,不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到了a点,然后重复上述运动过程.求: (1)中间磁场区域的宽度d. (2)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间

Answer 1

描出 运动过程轨迹一定很好看
(1)qEL=1/2mv^2 v=(2qEL/m)^1/2
进入中间磁场
qVB=mv^2/R R=mv/qB= (2qELm)^1/2/qB sina=d/R 中间磁场区域的宽度d=(2qELm)^1/2/qB*sina
(2)电场中t1=2(2Lm/qE)^1/2
磁场中T=2πm/qB t/T=θ/2π
θ=2a+2π-2(π/2-a) =4a+π
t2=(4a+π)m/qB
t=t1+t2=2(2Lm/qE)^1/2+(4a+π)m/qB
因无图不知a是否已知