Question

如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边点B处;燕BG折叠,使D落在D处，且BD过F点

Answer 1

解：（1）四边形BEFG为平行四边形，
理由：由题意，∠EFB'=∠EFB．
∵BE∥FG，
∴∠EFB'=∠BEF．
∴∠BEF=∠EFB．
∴BE=BF．（4分）
同理BF=FG．
∴BE=FG．
∴四边形BEFG是平行四边形．（6分）

（2）当∠BFE=60°时，
理由：∵△BEF为等边三角形，
∴BE=EF．
∴平行四边形BEFG是菱形．（9分）

Answer 2

解：（1）四边形BEFG为平行四边形，
理由：由题意，∠EFB'=∠EFB．
∵BE∥FG，
∴∠EFB'=∠BEF．
∴∠BEF=∠EFB．
∴BE=BF．（4分）
同理BF=FG．
∴BE=FG．
∴四边形BEFG是平行四边形．

（2）当∠BFE=60°时，
理由：∵△BEF为等边三角形，
∴BE=EF．
∴平行四边形BEFG是菱形．（