Question

如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD分别长6CM和8CM，求这个菱形的周长和它的面积

Answer 1

∵菱形ABCD的面积=AC×BD/2 AC=6CM BD=8CM ∴菱形ABCD的面积=24平方厘米
∵菱形ABCD AC、BD是对角线 ∴AC⊥BD 设AC、BD相较于点O 则AO=AC/2=3CM BO=BD/2=4CM
∵三角形ABO是直角三角形 ∴AB^=BO^+AO^ 则AB=5CM
∴菱形ABCD的周长=4×5=20CM

Answer 2

菱形周长为20CM，面积为24CM2
解析：在菱形ABCD中，两条对角线AC、BD互相垂直平分，所以两条对角线的一半各为3CM和4CM，所以根据勾股定理边长为5CM；又因为ABCD为一个菱形，所以菱形面积等于对角线乘积的一半。