Question

求初一分式问题解答

某化工厂派采购员张强和李敏分别两次到同一家公司购买原料，两次购买单价不同，张强购买的方式是定量购买：每次买回10吨。李敏是定额购买：每次买回价值10万元原料，问哪种方式更经济？

这个问题有点让我模糊，求详细解答O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

假设，第一次购买单价为x元每吨，第二次为y元每吨，
判断经济的标准两次购买平均的每吨价格越低越好
则张强为（10x＋10y）／20＝0.5x＋0.5y （1）
李敏为20／（10／x＋10／y）＝2xy／（x＋y） （x>0,y>0）（2）
比较（1）（2）大小，即可进行判断
当（1）－（2）>0时，李敏更经济
当（1）－（2）＝0时，两者一样经济
当（1）－（2）<0时，张强更经济
经计算，（1）－（2）＝0.5x＋0.5y－2xy／（x＋y）
＝1／2（x＋y）＊（x－y）平方
故，当x＝y，（1）－（2）＝0,则张强和李敏一样经济
当两次单价不同，则（1）－（2）>0,李敏更经济。