Question

简述RSA体制密钥的生成及其加密、解密算法。

Answer 1

　RSA体制密钥的生成：
　　1. 选择两个大素数，p 和q 。
　　
　　2. 计算： n = p * q (p，q分别为两个互异的大素数，p，q 必须保密，一般要求p，q为安全素数，n的长度大于512bit ，这主要是因为RSA算法的安全性依赖于因子分解大数问题)。有欧拉函数 (n)=(p-1)(q-1)。
　　
　　3. 然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质。
　　
　　4. 最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足de≡1(mod φ(n))。其中n和d也要互质。数e和n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。

加密、解密算法：

1. 加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。
　　
　　2. 对应的密文是：ci ≡mi^e ( mod n ) ( a )
　　
　　3. 解密时作如下计算：mi ≡ci^d ( mod n ) ( b ) RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b )式验证。