Question

解下列方程组：

1、方程组【①a1x+b1y=c1；②a2x+b2y=c2】的解为x=3，y=4，求方程组【①a1（x-1）+b1（y+2）=c1；②a2（x-1）+b2（y+2）=c2】的解.
2、解关于x、y的方程组【①（a+2）x+（a+1）y=a；②（b+2）x+（b+1）y=b】（a≠b）.
3、已知【①x+4y-3z=0；②4x-5y+2z=0】（xyz≠0），求（3x²+2xy+z²）/（x²+y²）的值.

Answer 1

1. 后面的方程的解 x-1=3, y+2=4, 即x=4,y=2

2.(1)-(2): (a-b)x+(a-b)y=(a-b), x+y=1
代入(1): ax+2x+ay+y=a, a(x+y)+x+(x+y)=a, a+x+1=a, x=-1
y=1-x=1-(-1)=2
所以 x=-1, y=2

3. x=3z-4y 代入(2): 4(3z-4y)-5y+2z=0, 12z-16y-5y+2z=0, 14z-21y=0, 2z=3y, z=3/2y
x=3z-4y=3*3/2y-4y=9y/2-4y=y/2
原式=(3(y/2)²+2*y/2*y+(3y/2)²)/((y/2)²+y²)
=(3y²/4+y²+9y²/4)/(y²/4+y²)
=4y²/(5y²/4)
=16/5

Answer 2

1.把X=3，Y=4代入方程得3a1+4b1=c1，3a2+4b2=c2。代入求解方程得x-1=3，y+2=4，求得x=4，y=2