Question

如图,A,B分别是x轴正半轴上两点,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,反比例函数y=k

如图，A,B分别是x轴正半轴上两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，反比例函数y=k/x（k≠0)的图象经过点C。
（1）若点C坐标为（2，3），求K的值
（2）若A,B两点坐标分别A(2,0)B(0,2)
1..求k的值，
2.证明点D也在该反比例函数的图象上
（3）.3若C,D两点都在函数y=2/x的图象上， 求点C的坐标

Answer 1

（1）若点C坐标为（2，3），求K的值 K＝2×3＝6

（2）若A,B两点坐标分别A(2,0)B(0,2)

1，AB＝2√2 BC方程y＝x+2 设C﹙a,b﹚ 则b＝a+2 a²+﹙b-2﹚²＝8 解得a＝2 b＝4

k＝ab＝8 反比例函数为y＝8/x

2, 同1 D﹙4，2﹚ ∈y＝8/x

3, C,D∈y＝2/x C﹙a,2a﹚D﹙2a,a﹚ 2a² ＝2 a＝1 C﹙1,2﹚

追问

BC方程y＝x+2 设C﹙a,b﹚ 则b＝a+2 a²+﹙b-2﹚²＝8 解得a＝2 b＝4怎么来的

Answer 2

⑴将C点坐标代入反比例函数y=k/x得
k=6；
⑵①连接AC，
由题意可知：OA=OB，所以AC⊥x轴；
又OA=2，AC=2√2
即C点坐标为（2，2√2）
同（1）求得k=4√2
②同①连接BD，BD⊥y轴，D（2√2，2）
当x=2√2时，代入上述函数关系式得y=2，
所以点D也在该反比例函数的图像上。

追问

（3）.若C,D两点都在函数y=2/x的图象上， 求点C的坐标