Question

已知x、y的值满足等式（x+1）/2=（y+3）/4=（x+y）/5，求式子（3x+2y+1）/（x+2y+3）的值

Answer 1

解答：

设（x+1）/2=（y+3）/4=（x+y）/5=t
则x=2t-1,y=4t-3, x+y=5t
∴ 6t-4=5t
∴ t=4
∴ x=7,y=13
∴ （3x+2y+1）/（x+2y+3）
=（21+26+1）/(7+26+3)
=48/36
=4/3

Answer 2

（x+1）/2=（y+3）/4=（x+y）/5
∴（x+1）/2=（y+3）/4 (1)
（y+3）/4=（x+y）/5 (2)
由(1)得
2x+2=y+3
∴y=2x-1 (3)
由(2)得
5y+15=4x+4y
4x-y=15 (4)
把(3)代入(4)得
4x-2x+1=15
∴x=7
把x=7代入(3)得
y=13
∴（3x+2y+1）/（x+2y+3）
=(21+26+1)/(7+26+3)
=48/36
=4/3