Question

如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4根号3，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关

如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4√3（4倍的根号3，根号不会打，如此代替一下吧），点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点，在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有几个？（此题我想要的是解题的方法，答案是4，但我不知道是怎么来的？可以用图解说吗？麻烦各位了。）

Answer 1

解：①BP为等腰三角形一腰长时，符合点E的位置有2个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点即是点P；

②BP为底边时，C为顶点时，符合点E的位置有2个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P；
③以PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在，因为以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点．
故选C．