已知:如图所示在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.求证: (1)△AFD全等于三角形CEB

阳呀呀呀哈哈哈
2014-03-24 · TA获得超过500个赞
知道答主
回答量:113
采纳率:100%
帮助的人:17.1万
展开全部
解:
(1)∵ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC(平行四边形对边相等),∠B=∠D(平行四边形对角相等),
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴BE=DF(中点的定义),
∴AFD≌△CEB(SAS)。
(2)∵AFD≌△CEB,
∴AF=CE(全等三角形对应边相等),∠DFA=∠BEC(全等三角形对应角相等);
∵AB∥CD,
∴∠DFA=∠EAF(两直线平行,内错角相等),
∵∠DFA=∠BEC,
∴∠EAF=∠BEC(等量代换),
∴AF∥CE(同位角相等,两直线平行),
∵AF=CE,
∴AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)。
Levi_淑颖
2014-03-17
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:1379
展开全部
1)∵ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AD=BC∠D=∠B
又∵E,F分别为AB,CD的中点
∴EB=DF=AE=CF
在△AFD与△CEB中
AD=BC EB=DF ∠B=∠D
∴△AFD≌△CEB
(2)∵ABCD为平行四边形
∴AB∥DC 即AE∥CF
又∵AE=CF(上题中已证)
∴AECF为平行四边形
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2013-05-11
展开全部
∵ABCD为平行四边形∴AB=CD,BC=AD,∠B=∠D∵E、F分别是AB、CD的中点∴BE=�0�5AB,DF=�0�5CD∴BE=DF∴)△AFD≌△CEB
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式