Question

有A、B两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都有25个数……

有A、B两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都有25个数，A组数中有几个这样排列的：1，6，11，16，21…B组数中最后几个数是这样排列的……105，110，115，120，125。那么，A、B两组数中所有数的和是（ ）。（要有算式，而且要简便）

Answer 1

解：A组数为1、6、11、16、21、26、31、36、41、46、51、56、61、66、71、76、81、86、91、96、101、106、11、116、121 B组数为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95.100.105.110.115.120.125所以A、B两组数中所有数的和=1+6+11+16+21+26+31+36+41+46+51+56+61+66+71+76+81+86+91+96+101+106+111+116+121+ 125 +120+115+110+105+100+95+90+85+80+75+70+65+60+55+50+45+40+35+30+25+20+15+10+5=1+1+1*5+1+2*5+1+3*5+·······+1+24*5+5*1+5*2+5*3+·····5*25=1*25+1*5+2*5+3*5+····+24*5 +5*1+5*2+5*3+·····+5*25=25+（1+2+3+····+24）*5+（1+2+3+····+24）*5+5*25=25+125+2*（1+2+3+····+24）*5=150+2*（1+19+2+18+3+17+4+16+5+15+6+14+7+13+8+12+9+11+10+21+22+23+24）*5=10*（20*9+100）=10*280=2800

Answer 2

A组的数，相邻两数之差为5，最小的为1，于是最大的数为 1+5*24==121，其和为 (1+121)*25/2=1525；B组的数，相邻两数之差也为5，最大为125，则最小的数为125-5*24=5，其和为 (5+125)*25/2=1625；所以A、B两组数的总和为 1525+1625=3150.