在矩形ABCD中E,F在BC,CD上作三角形AEF已知S1=3,S2=4,S3=5求S4的面积(要过程，急！！） 20
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设AB=X，BC=Y。则矩形面积为XY。
BE=S1/X; EC=(XY－S1)/X; DF=S3/Y; FC=S2×X/(XY－S1);
由DF+FC=AB得
S3/Y+S2×X/(XY-S1)=X
代入数据得
5/Y+4×X/(XY-3)=X
化简得
X²Y²－12XY+15=0
解得 XY=6±3√5
由于S1+S2+S3=12，故XY=6+3√5
S4=XY－12=3√5－6
BE=S1/X; EC=(XY－S1)/X; DF=S3/Y; FC=S2×X/(XY－S1);
由DF+FC=AB得
S3/Y+S2×X/(XY-S1)=X
代入数据得
5/Y+4×X/(XY-3)=X
化简得
X²Y²－12XY+15=0
解得 XY=6±3√5
由于S1+S2+S3=12，故XY=6+3√5
S4=XY－12=3√5－6
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