已知函数f(x)=1/3x³-ax²+(2a-1)x+a在(0,1)上单调递减,则实数a的取值范围是

A(0,1/2]B(负无穷,1]C(负无穷,1/2]D[1/2,1]... A(0,1/2] B(负无穷,1] C(负无穷,1/2] D[1/2,1] 展开
不下雨的阴天
2013-05-11 · TA获得超过252个赞
知道小有建树答主
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c
求导=x^2-2ax+2a-1 =(x-1)(x-2a+1) 0点为1和2a-1开口向上
f(x)=1/3x³-ax²+(2a-1)x+a在(0,1)上单调递减 即在(0,1)上(x-1)(x-2a+1)<0
则1为右交点2a-1<0
wjl371116
2013-05-11 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(2a-1)x+a在(0,1)上单调递减,则实数a的取值范围是
解:要使f(x)在(0,1)上单调递减,就应使不等式f'(x)=x²-2ax+2a-1≦0在(0,1)上恒成立;为此,必
须f'(0)=2a-1≦0,即a≦1/2;又因为f'(1)=1-2a+2a-1≡0;故只需a≦1/2就可以了;即a的取值范围
为(-∞,1/2].
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