Question

对下列函数求定积分，在线等，求过程和解释

xcosnx、xsinnx

Answer 1

∫xcosnxdx
=1/n∫xd(sinnx)
=1/n(xsinnx-∫sinnxdx)
=1/n(xsinnx+1/ncosnx)
=(nxsinnx+cosnx)/n^2

∫xsinnx
=-1/n∫xd(cosnx)
=-1/n(xcosnx-∫cosnxdx)
=-1/n(xcosnx-1/nsinnx)
=(sinnx-nxcosnx)/n^2

都是利用分步积分的方法

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Answer 2

分部积分法