如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC中,AB//OC,点A(4,0),直线y=-1/4x+3经过顶点B，于y轴交与顶点C
郭敦顒回答：
在平面直角坐标系中，O为原点，直角梯形OABC中,AB//OC,点A(4,0),直线BC的方程是y=－1/4x+3
（1）设顶点B的坐标是B（x，y）
∵AB//OC,点A(4,0)，
∴x=4，代入直线BC的方程，y=－1/4x+3=－4/4+3=2
∴点B的坐标是B（4，2）。
由点C在Y轴上，且由直线BC的方程y=－1/4x+3，当x=0时，y=3
∴C的坐标是B（0，3）。
（2）作CE⊥AD于E，则在Rt⊿中，
∵CE=4，CD=5，∴ED=4，AD=3+3=6，
∴D的坐标是D（4，7），
∴直线CD的斜率k=3/4=0.75=tan∠DCB，∴∠DCB=36.87°
∴∠DOA=36.87°+90°=126.87°，126.87°/2=63.435°
∵点O‘为点O关于直线L的对称点，
∴直线L是∠DOA角的平分线
直线L的斜率k=tanθ，θ=180°－（90°－126.87°/2）=153.435°
k=tanθ=－0.5，
直线L的解析式是：y=－0.5x+3 （3是Y轴上的截距，C的纵标）
（3）直线OD的方程是，y=（6/4）x，y=（3/2）x，
QPBC是平行四边形，PQ=BC，BP=CQ，BP∥CQ，
设P的坐标是P（x1，y1），Q的坐标是Q（x2，y2），则有
BP²=（x1－4）²+（y1－2）²=（x2－0）²+（y2－3）²=CQ ①
PQ=（x1－x2）²+（y1－y2）²=4²+（2－3）²=17=BC² ②
CP的方程是y1=－0.5x1+3 ③
OQ的方程是y2=（3/2）x2 ④
解上①②③④联立方程组，可求得P的坐标（x1，y1），但按常规解法也不容易，现按作图与尝试—逐步逼近法求解——
由作图直观看，而设x1=5，则x2=1，y1 =－0.5x1+3=0.5，y2=（3/2）x2=3/2，
检验1：（x1－4）²+（0.5－2）²=（1－0）²+（y2－3）²
（5－4）²+（0.5－2）²=（1－0）²+（3/2－3）²
1²+1.5²=1²+（－3/2）²=1²+1.5²，符合，
检验2：（x1－x2）²+（y1－y2）²=17，（5－1）²+（0.5－3/2）²=17，符合
∴P的坐标是（5，0.5）。
把x=4代入y=-1 4 x+3中，得：y=2，
∴B（4，2）；
（2）过C点作CN⊥AB于N，∵AB∥OC，∴∠OCM=∠DMC，
由题意∠DCM=∠OCM，
∴∠DCM=∠DMC
∴CD=MD=5，
∵y=-1 4 x+3，当x=0时y=3，
∴OC=3，
∵CN=OA=4，
∴NM=2，
∴AM=1
∴M（4，1），
设l解析式y=kx+b把（0，3）（4，1）代入
得： 3=b 1=4k+b ，解得 k=-1 2 b=3 ，
∴l的解析式为：y=-1/2x+3，
望采纳！
我第三问不会
（3）∵AD=6，BC为一边，∴D（4，6），
∴OD的解析式为y=32x，
过P作y轴垂线交直线AD于点U，过点Q作x轴平行线分别与y轴交于点V，与y轴的平行线交x轴于N，
设P（x，-1/2x+3），
∵∠OCQ=∠ABP，∠CVQ=∠PUB=90°，且CQ=PB，
∴△CVQ≌△BUP，则PU=QV=x-4，
∴Q（x-4，4-1/2x）代入y=32x中，得：x=5，
∴P1（5，12），
备用如图2，同理P2（-2，4），
