如图,已知∠AEC=100°,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数
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∠AEC是∠AEB的外角
所以∠A+∠B=∠AEC=100
∠BED是∠CED的外角，
所以∠C+∠D=∠BED=∠AEC=100
所以∠A+∠B+∠C+∠D=200
所以∠A+∠B=∠AEC=100
∠BED是∠CED的外角，
所以∠C+∠D=∠BED=∠AEC=100
所以∠A+∠B+∠C+∠D=200
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∠A+∠B=∠CED
∠D+∠C=∠AEB
∠ECD+∠AEB=360°-∠BED--∠AEC=360-2（∠AEC）=360-200=160°
∠A+∠B+∠D+∠C=160°
∠D+∠C=∠AEB
∠ECD+∠AEB=360°-∠BED--∠AEC=360-2（∠AEC）=360-200=160°
∠A+∠B+∠D+∠C=160°
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∵∠BED=∠AEC=100°
∠AEB=∠CED
∴∠AEB=180°-∠AEC=80°
∠CED=80°
∠A+∠B+∠C+∠D=360°-80°-80°=200°
∠AEB=∠CED
∴∠AEB=180°-∠AEC=80°
∠CED=80°
∠A+∠B+∠C+∠D=360°-80°-80°=200°
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