Question

三角形ABC中，AD是角BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线与F.试说明

试说明AF平方等于BF乘CF

Answer 1

你好！

∵EF垂直平分AD，

∴AF=DF，

∴∠FAD=∠FDA，
∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，
又∠FAD=∠CAD+∠CAF，

∠FDA=∠B+∠BAD，

∴∠CAF=∠B，
又∠AFD为公共角，

∴ΔFAC∽ΔFBA，
∴AF/BF=CF/AF，

即 AF^2=BF*CF

Answer 2

证明相似就可以了