Question

在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c

若a∧2-b∧2=√3 bc，sinC=2√3 sinB，求A
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Answer 1

由余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=[c²-(a²-b²]/2bc
=[c²-(√3)bc]/2bc
=c/(2b)-(1/2)√3 (*)
由正弦定理
c/b=sinC/sinB=2√3
代入(*)得
cosA=(√3)/2
∵ 0<A<180º
∴ A=30º

追问

谢老师，以后有题目还望指教

Answer 2

解：
由正弦定理
c/b=sinC/sinB=2√3
由余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=[c²-(a²-b²)]/2bc
=(c²-√3bc)/2bc
=c/(2b)-√3/2
=(2√3)/2-√3/2
=√3/2
∵0<A<180º
∴A=30º

参考答案：http://zhidao.baidu.com/question/197257409.html