Question

如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C (1)求抛物线的解析式： （2）若点D在抛物

D点坐标能为（-1，-1）吗？

Answer 1

设y=a(x-0)(x+2) 点A(-2,0)、O(0,0)在x轴上，用两点式方便简单。
把(-3,3)代入得
3=a(-3)(-3+2)
a=1
∴y=x²+2x
当x=-1时，y=1-2=-1
∴点(-1,-1)在此抛物线上，即D点坐标可以是(-1,-1)

Answer 2

设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
将三点带入，联立方程组，
4a-2b+c=0
9a-3b+c=3
c=0
解得a=1,b=2,c=0
解析式为y=x^2+2x

将D点横坐标-1带入，y=1-2=-1，所以能是