如图,已知BC>AB,BD平分∠ABC且AD=DC,求证∠A+∠C=180°
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做DF⊥AB于F
DE⊥BC于E
∵BD平分∠ABC
∴DF=DE
∵AD=DC
∴Rt△ADF≌Rt△CDE(HL)
∴∠C=∠DAF
∵∠BAD+∠DAF=180°
∴∠BAD+∠C=180°即∠A+∠C=180°
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