高数曲面积分题，题中dS是多余的。这题怎么做
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由于∑是圆柱的侧面，它们在x0y的投影=0，在y0z的投影D是矩形-R,R
积分=2∫∫(D)√(R^2-y^2)/(R^2+z^2)dydz
=2∫(-R,R)dz/(R^2+z^2)∫(-R,R)√(R^2-y^2)dy
=8∫(0,R)dz/(R^2+z^2)∫(0,R)√(R^2-y^2)dy
=Rπ²/2
积分=2∫∫(D)√(R^2-y^2)/(R^2+z^2)dydz
=2∫(-R,R)dz/(R^2+z^2)∫(-R,R)√(R^2-y^2)dy
=8∫(0,R)dz/(R^2+z^2)∫(0,R)√(R^2-y^2)dy
=Rπ²/2
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