Question

如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E。证明：∠BOD和∠EOC

Answer 1

∠BOD= ∠2＋∠BAD
∠COE＝90°－∠ECO=90°－∠1
∠1＋∠2＋∠BAD＝1/2x180°=90°
∠2＋∠BAD=90°-∠1
∠BOD=90°-∠1
所以∠BOD=∠COE

Answer 2

∵∠1＋∠2＋∠BAD＝90°
∠2＋∠BAD＝∠BOD
∴∠BOD＝90°﹣∠1
∵∠COE＝90°－∠ECO
＝90°－∠1
∴∠BOD＝∠COE

追问

∠1＋∠2＋∠BAD＝90°为嘛

追答

三角形内角和为180°
三个角平分线就得到90°啊