函数y=x/x²+1的单调递增区间

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老伍7192
推荐于2020-02-09 · TA获得超过9874个赞
知道大有可为答主
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解:因为y`=[(x²+1)-2x²]/(x²+1)²=(1-x²)/(x²+1)²
当-1<x<1时,有y`>0
当x<-1或x>1时,有y`<0
所以当-1<x<1时函数y=x/x²+1是增函数,即单调递增区间是[-1,1]
longinus_dean
2013-05-12 · TA获得超过2282个赞
知道小有建树答主
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假设你的问题是
y=(x/x²)+1
那么结果应该是没有单调递增区间
假设你的问题是
y=x/(x²+1)
那么我们来考察,x=-1时结果是-1/2,x=1时结果是1/2,x=0时结果是0,x->正无穷时极限是0,x->负无穷时极限是0。所以递增区间应该是[-1,1]
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