已知a,b,c,为实数,且ab除以a+b等于三分之一,bc除以b+c等于四分之一,ca除以c+a等于五分之一
2013-05-12
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已知 ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,a,b,c∈R
ab/(a+b)=1/3→a=b/(3b-1),代入ac/(a+c)=1/5得,b=c/(1-2c),代入bc/(b+c)=1/4得,c^2/2c(1-c)=1/4,若c=0.则bc/(b+c)=1/4不成立,故c≠0,所以,c=1/3,得b=1,a=0.5
ab/(a+b)=1/3→a=b/(3b-1),代入ac/(a+c)=1/5得,b=c/(1-2c),代入bc/(b+c)=1/4得,c^2/2c(1-c)=1/4,若c=0.则bc/(b+c)=1/4不成立,故c≠0,所以,c=1/3,得b=1,a=0.5
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