如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD 平行BC ,ED垂直BC于E。AE =BE,BF垂直AE于F
如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC,ED垂直BC于E。AE=BE,BF垂直AE于F,证明BF=DE...
如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD 平行BC ,ED垂直BC于E。AE =BE,BF垂直AE于F,证明B F =D E
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证明：因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AD平行BC
所以角DAE=角AEB
角ADE=角DEC
因为DE垂直BC
所以角DEC=90度
所以角ADE=90度
因为BF垂直AE于F
所以角BFE=90度
所以角BFE=角ADE=90度
因为BE=AE
所以三角形BFE和三角形EDA全等(AAS)
所以BF=DE
所以AD平行BC
所以角DAE=角AEB
角ADE=角DEC
因为DE垂直BC
所以角DEC=90度
所以角ADE=90度
因为BF垂直AE于F
所以角BFE=90度
所以角BFE=角ADE=90度
因为BE=AE
所以三角形BFE和三角形EDA全等(AAS)
所以BF=DE
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