Question

在一次演唱会上共10名演员,其中8人能 能唱歌,5人会跳舞,现要演出一个2人 唱歌2人伴舞的节目,有多少选派方

在一次演唱会上共10名演员,其中8人能
能唱歌,5人会跳舞,现要演出一个2人
唱歌2人伴舞的节目,有多少选派方法

Answer 1

10演员中有5人只会唱歌，2人只会跳舞，3人为全能演员。

以只会唱歌的5人是否选上唱歌人员为标准进行研究

只会唱的5人中没有人选上唱歌人员共有

种,只会唱的5人中只有1人选上唱歌人员 

 

  种,只会唱的5人中只有2人选上唱歌人员有     

   种，由分类计数原理共有

Answer 2

10名演员中，只会唱歌的有5人，只会跳舞的有2人，3人全能，分为三种情况：
（1唱歌组中只会唱歌的有2人，C52C52种
（2）唱歌组中只会唱歌的有1人，全能演员1人：C51C31C42种
（3）歌唱组中有两个全能演员：C32C32
由加法原理得100+90+9=199（种）

Answer 3

这10个人里，有五个人只会唱歌，2个人只会跳舞，3个人会唱会跳，只要不从五个只会唱歌的人里派出3个或者4个，其余怎么派都可以，C(4,10)-C(4,5)-C(3,5)*C(1,5)=155

Answer 4

• 很简单，C8.2*C5.2