Question

已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A(0,1),B(4,3)

求抛物线解析式
求tan角ABO的值

Answer 1

(1)抛物线y=-x²+bx+c经过点A(0,1),B(4,3)

所以c=1,b=4.5

y=-x²+4.5x+1

（2）作BC⊥y轴，AD⊥OB，

BC=4,OC=3，所以OB=5，

AB=2√5，由△OAB面积公式得：1/2OA*BC=1/2BO*AD，所以AD=4/5，

由勾股定理，DB=22/5,所以tan∠ABO=AD/DB=2/11

Answer 2

答：
（1）把点A(0,1)和点B（4,3）代入抛物线方程得：
-1+b+c=0
-16+4b+c=3
解得：b=6，c=-5
所以：抛物线方程为y=-x^2+6x-5

（2）A(0,1)和点B（4,3）
AO=1，AB=2√5，BO=5
三角形ABO中根据余弦定理得：
cos∠ABO=(AB^2+BO^2-AO^2)/(2AB*BO)
=(20+25-1)/(2*2√5*5)
=11√5/25
sin∠ABO=2√5/25

所以：tan∠ABO=2/11

Answer 3

分别把A(0，1),B（4,3）代入y=-x²+bx+c
得 C=1，b=9/2
对于tan角ABO的值，你可以直接先求AB,BO的直线表达式，再用到角公式就可以求出了

追问

具体一点拉

追答

煞笔，都算错了，还采纳.这都算错