如图,△ABC中,∠A=2∠B,CD是△高,E是AB中点,求证DE=1/2AC
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如图，取AC中点P，连接PD，PE
∵E为AB中点
∴PE为中位线，PE‖CB.
∴∠3=∠B
∵CD⊥AB,P是中点，
∴PD=AC/2(RT△斜边中线是斜边一半)，AP=PD
∴∠A=∠1
∵∠A=2∠B
∴∠1=2∠3
又∵∠1=∠2+∠3
∴DE=PD=AC/2
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