如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠BAC=2∠B，AC=6，过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P，求PA的长
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如下：由AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°，
又∠BAC=2∠B,∴∠BAC=60°,
又由AC=6，∴AB=6×2=12，
AO=12÷2=6，
由OA=OC，
∴OA=OC=AC=6，
∠POA=60°，
由∠PAO=90°，
∴PA=6√3.
又∠BAC=2∠B,∴∠BAC=60°,
又由AC=6，∴AB=6×2=12，
AO=12÷2=6，
由OA=OC，
∴OA=OC=AC=6，
∠POA=60°，
由∠PAO=90°，
∴PA=6√3.
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