Question

将函数y=sin2x的图像向左平移π/4个单位，再向上平移1个单位，所的图像的函数解析式为：A.y=

将函数y=sin2x的图像向左平移π/4个单位，再向上平移1个单位，所的图像的函数解析式为：
A.y=cos2x
B.y=2cos^2x
C.y=1+sin(2x+π/4)
D.y=2sin^2x

后面可以化为y=cos2x+1
然后y=cos2x+1=2cos²-1+1=2cos²x
请问这句是怎么得到的。

Answer 1

这是根据二倍角公式得来的。

y=cos2x+1=2cos²-1+1=2cos²x
推导如下：
cos2x=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos²x－ sin²x= cos²x－(1- cos²x)=2cos²x－ 1

二倍角公式 cos2α = cos²α－ sin²α= 2cos²α－ 1 = 1 － 2sin²α
请参考：http://baike.baidu.com/view/2343926.htm