Question

《西方经济学》问题，已知某完全竞争行业的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3-2Q2+15Q+10，求：

已知某完全竞争行业的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3-2Q2+15Q+10，求：
1当市场上产品的价格为55时，厂商的短期均衡产量和利润
2当市场价格下将为多少时，厂商必须停止生产
3厂商的全齐供给函数

Answer 1

1. SMC = dSTC/dQ = 0.3Q2 - 4Q + 15 = 55
0.3Q2 - 4Q - 40 = 0
Q = 20
利润 = Q*55 - STC = -0.1Q3 + 2Q2 + 40Q - 10 = 790
2. Q = 0时，SMC = 15
市场价格下将为15时，厂商必须停止生产。
3. P = SMC = 0.3Q2 - 4Q + 15
0.3Q2 - 4Q + 15 - P = 0
解Q得（只取正值）
Q = [4+√(1.2P-2)]/0.6

Answer 2

解答：（1）因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10，所以SMC=0.3Q3-4Q+15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC，且已知P=55，于是有： 0.3Q2-4Q+15=55，解得利润最大化的产量Q*=20（负值舍去） 则有：л=TR-STC=PQ-STC=790