Question

若数列an的前n项和为Sn an=1/n（n+2）求Sn

求正确答案及详细过程

Answer 1

用裂项法原式an＝2×（1/n-1/（n+2））＝所以sn＝2×(1-1/n+2）不知道结果对不对，过程是这样，口算滴，慎重选择

Sn=1/(1+3)+1/(2+4)+........+1/n(n＋2）
=(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+........+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
就是这个了。
LZ自己再化简一下就好。
这个是裂项相消法。这种题目都这么解。

貌似到了=(1/2)[3/2-1/(n+1)-1/(n+2)]这里后应该就不会扣了。后面这个1/(n+1)-1/(n+2)不化应该没关系的。
如果二分之一没时间乘进去就放着也可以。有时间就化化掉