Question

四边形abcd是矩形，ac,bd相交于o,ce平行bd交ab延长线于点e,求证：ac＝ce

Answer 1

证明：因为已知bd平行ce，又因为ce交ab延长线于e，所以知be平行cd，所以四边形becd是平行四边形，所以ce=bd。又因为在矩形abcd中，所以对角线ac，bd相等，所以ac=ce。

Answer 2

矩形中，角ABD等于角CAB
BD平行于CE
所以角E等于角ABD，等于角CAB
所以证明是等腰

Answer 3

因为ABCD是矩形，所以BD=AC,AO=1/2AC,BO=1/2BD所以AO=BO,所以OAB=ABO,因为BD平行CE,所以ABO=BEC所以BAO=AEC,所以AC=CE

Answer 4

∵ABCD是矩形
∴AB∥CD
AC=BD
∵CE∥BD
CD∥BE(BE是AB的延长线）
∴BECD是平行四边形
∴CE=BD=AC